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    4．已知复数f（n）=in（n∈N*），则集合{z|z=f（n）}中元素的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．无数

    分析 直接利用复数的幂运算，化简求解即可．

    解答 解：复数f（n）=in（n∈N*），可得f（n）=$\left\{\begin{array}{l}i，n=4k+1\\-1，n=4k+2\\-i，n=4k+3\\ 1，n=4k\end{array}\right.$，k∈Z．
    集合{z|z=f（n）}中元素的个数是4个．
    故选：A．

    点评 本题考查复数单位的幂运算，基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    14．设全集U=R，集合M={x|0＜x≤1}，N={x|x≤0}，则M∩（∁UN）=（　　）
    A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|x＜1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在平面直角坐标系xOy中，E，F两点的坐标分别为（0，1）、（0，-1），动点G满足：直线EG与直线FG的斜率之积为$-\frac{1}{4}$．
    （1）求动点G的轨迹方程；
    （2）设A，B为动点G的轨迹的左右顶点，P为直线l：x=4上的一动点（点P不在x轴上），连AP交G的轨迹于C点，连PB并延长交G的轨迹于D点，试问直线CD是否过定点？若成立，请求出该定点坐标，若不成立，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在圆锥PO中，已知PO=$\sqrt{2}$，⊙O的直径AB=2，AB上的点C平分该弧．
    （1）证明：平面POD⊥平面PAC；
    （2）求二面角B-PA-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．有4名优秀学生A，B，C，D全部被保送到甲，乙，丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有（　　）
    A．26种B．32种C．36种D．56种

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$+bx（a≠0），g（x）=1+lnx．
    （Ⅰ）若b=1，且F（x）=g（x）-f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
    （Ⅱ）设函数g（x）的图象C1与函数f（x）的图象C2交于点M、N，过线段MN的中点T作x轴的垂线分别交C1、C2于点P、Q，是否存在点T，使C1在点P处的切线与C2在点Q处的切线平行？如果存在，求出点T的横坐标，如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知全集U=R，若集合A={y|y=3-2-x}，B={x|x=$\frac{x-2}{x}$≤0}，则A∩（CUB）=（　　）
    A．（-∞，0）∪[2，3）B．（-∞，0]∪（2，3）C．[0.2）D．[0.3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知点A，B的坐标分别为（0，-3），（0，3）．直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是-3．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）斜率为k的直线l过点E（0，1），且与点M的轨迹交于C，D两点，kAC，kAD分别为直线AC，AD的斜率，探索对任意的实数k，kAC•kAD是否为定值，若是，则求出该值，若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．要使G•P数列10${\;}^{\frac{1}{n}}$，10${\;}^{\frac{2}{n}}$，…10${\;}^{\frac{n}{n}}$，…的前n项积超过105，那么n的最小值是9．

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