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    6．复数z=$\frac{1-3i}{i-1}$在复平面上所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z所对应点的坐标得答案．

    解答 解：$z=\frac{1-3i}{i-1}$=$\frac{（1-3i）（-1-i）}{（-1+i）（-1-i）}=\frac{-4+2i}{2}=-2+i$，
    ∴复数$z=\frac{1-3i}{i-1}$在复平面上所对应的点的坐标为（-2，1），位于第二象限，
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在[50，100]内，发布成绩使用等级制．各等级划分标准见表．规定：A．B．C三级为合格等级，D为不合格等级．
    百分制85以及以上70分到84分60分到69分60分以下
    等级ABCD
    为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中原始成绩在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示．
    （I）求n和频率分布直方图中的x，y的值；并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；
    （Ⅱ）在选取的样本中，从A、D两个等级的学生中随机抽取了2名学生进行调研，求至少有一名学生是A等级的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，且$\frac{asinA+bsinB-csinC}{sinBsinC}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$a，a=2$\sqrt{3}$，若b∈[1，3]，则c的最小值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知α∈（-π，-$\frac{π}{4}$），且sinα=-$\frac{1}{3}$，则cosα等于（　　）
    A．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．±$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=a${\;}^{si{n}^{4}\frac{x}{2}}$${\;}^{-si{n}^{2}\frac{x}{2}}$（0＜a＜1）试讨论函数的奇偶性，并求出它的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，收集数据如表所示：
    零件数x（个）2345
    加工时间y（min）26394954
    根据表可得回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中的$\hat b$为9.4，据此可估计加工零件数为6时加工时间大约为（　　）
    A．63.6minB．65.5minC．67.7minD．72.0min

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图是一块直角梯形园地ABCD，AB∥CD，∠BAD=90°，经测最，AB=14m，CD=10m，∠ABC=60°，拟过线段AB上一点E设计一条直路EF（点F在四边形ABCD的边上，不计路的宽度），将该园地分为面积之比为3：1的左、石两部分分别种植不同花卉．设EB=x，EF=y（单位：m）
    （1）当点F与点C重合时，试确定点E的位置；
    （2）求y关于x的函数关系式；
    （3）请确定点E，F的位置，使直路EF长度最短．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设函数f（x）=（x+a）lnx，g（x）=$\frac{2{x}^{2}}{{e}^{x}}$．已知曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线过点（2，3）
    （1）求实数a的值；
    （2）是否存在自然数k，使得方程f（x）=g（x）在（k，k+1）内存在唯一的根？如果存在，求出k，如果不存在，请说明理由；
    （3）设函数m（x）=min{f（x），g（x）}（min（p，q）表示p，q中的较小值），求m（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x≥0}\\{y≥m}\\{\;}\end{array}\right.$表示的平面区域的面积为2，则$\frac{2x+y+3}{x+1}$的最小值为$\frac{7}{3}$．

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