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    10．某大型超市拟对店庆当天购物满288元的顾客进行回馈奖励．规定：顾客转动十二等分且质地均匀的圆形转盘（如图），待转盘停止转动时，若指针指向扇形区域，则顾客可领取此区域对应面额（单位：元）的超市代金券．假设转盘每次转动的结果互不影响．
    （Ⅰ）若x0≠60，求顾客转动一次转盘获得60元代金券的概率；
    （Ⅱ）某顾客可以连续转动两次转盘并获得相应奖励，当x0=20时，求该顾客第一次获得代金券的面额不低于第二次获得代金券的面额的概率；
    （Ⅲ）记顾客每次转动转盘获得代金券的面额为X，当x0取何值时，X的方差最小？
    （结论不要求证明）

    分析 （I）根据几何概型的概率计算公式计算；
    （II）利用间接法计算不符合条件的概率，从而得出所求概率；
    （III）令两张代金券获奖概率相等，则X的方差最小．

    解答 解：（I）若x0≠60，顾客转动一次转盘获得60元代金券的概率P=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．
    （II）当x0=20时，转动一下获得20元代金券的概率P1=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$，
    顾客第一次获得代金券的面额低于第二次获得代金券的面额的概率为$\frac{2}{3}×\frac{1}{3}$=$\frac{2}{9}$，
    ∴顾客第一次获得代金券的面额不低于第二次获得代金券的面额的概率为1-$\frac{2}{9}$=$\frac{7}{9}$．
    （III）当x0=60时，X的方差最小．

    点评 本题考查了相互独立事件的概率计算，属于基础题．

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    A．（1，3）B．（1，-3）C．（-1，3）D．（-1，-3）

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    1．如图所示，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，△ABE为等边三角形，且平面ABCD⊥平面ABE，AB=2CD=2BC=2，P为CE中点．
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    （2）求平面ADE与平面BCE所成的锐二面角的余弦值．

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    A．2B．4C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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    A．[0，$\frac{π}{4}$）B．$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$C．$[\frac{3π}{4}，π）$D．$（\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}]$

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    15．某大学高等数学这学期分别用A，B两种不同的数学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）．现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：
       
     甲班乙班合计
    优秀   
    不优秀   
    合计   
    （1）学校规定：成绩不得低于85分的为优秀，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误率的概率不超过0.025的前提下认为成绩优异与教学方式有关？”
    下面临界值表仅供参考：
    P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考方式：${k^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）
    （2）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率．

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    19．已知函数f（x）=1nx-$\frac{a（x-1）}{x+1}$．（a∈R）
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