Question

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{b}$，则m=-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根据题意，由向量加法的坐标计算公式可得（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）的坐标，结合向量平行的坐标计算公式可得（-2）×4=3×（m-2），解可得m的值，即可得答案．

解答 解：根据题意，向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），
则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=（4，m-2），
若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{b}$，则有（-2）×4=3×（m-2），
解可得m=-$\frac{2}{3}$；
故答案为：-$\frac{2}{3}$

点评 本题考查向量平行的坐标表示方法，关键要掌握向量平行以及向量的坐标计算公式．