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    【题目】随着人们生活水平的不断提高，人们对餐饮服务行业的要求也越来越高，由于工作繁忙无法抽出时间来享受美味，这样网上外卖订餐应运而生.若某商家的一款外卖便当每月的销售量（单位：千盒）与销售价格（单位：元/盒）满足关系式其中,为常数，已知销售价格为14元/盒时,每月可售出21千盒.

    （1）求的值；

    （2）假设该款便当的食物材料、员工工资、外卖配送费等所有成本折合为每盒12元（只考虑销售出的便当盒数），试确定销售价格的值，使该店每月销售便当所获得的利润最大.（结果保留一位小数）

    【答案】（1）10；（2）当销售价格为元/盒时，商家每日销售所获得的利润最大

    【解析】

    (1)时，,代入关系式得， 解得. (2)

    先求出每日销售外卖便当所获得的利润，再利用导数求它的最大值.

    （1）因为时，,代入关系式，得， 解得.

    （2）由（1）可知，外卖便当每日的销售量，

    所以每日销售外卖便当所获得的利润

    从而.

    令，得,

    且在上,，函数f(x)单调递增；在上，，函数f(x)单调递减，所以是函数f(x)在内的极大值点，也是最大值点，

    所以当时，函数f(x)取得最大值.

    故当销售价格为元/盒时，商家每日销售所获得的利润最大.

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    【题目】在下列命题中，正确命题的个数为（　　）

    ①两个复数不能比较大小；

    ②，若，则；

    ③若是纯虚数，则实数；

    ④是虚数的一个充要条件是；

    ⑤若是两个相等的实数，则是纯虚数；

    ⑥的一个充要条件是．

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    （1）求证：AB1∥平面C1MN；
    （2）若AB⊥BC且AB=BC，求二面角C﹣MC1﹣N的大小．

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    【题目】已知函数.

    (I)求，的值；

    (II)求；

    (III)若，求.

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    【题目】已知函数h（x）=lnx+ ．
    （1）函数g（x）=h（2x+m），若x=1是g（x）的极值点，求m的值并讨论g（x）的单调性；
    （2）函数φ（x）=h（x）﹣ +ax2﹣2x有两个不同的极值点，其极小值为M，试比较2M与﹣3的大小关系，并说明理由．

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    【题目】（本小题共14分）

    如图，在四棱锥中， 平面，底面是菱形， .

    (Ⅰ)求证： 平面

    （Ⅱ）若求与所成角的余弦值；

    （Ⅲ）当平面与平面垂直时，求的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=4x++3，则对于y=f（x）在x＜0时，下列说法正确的是（　　）
    A.有最大值7
    B.有最大值﹣7
    C.有最小值7
    D.有最小值﹣7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若a，b 是函数 的两个不同的零点，且a,b,-2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q 的值等于（ ）
    A.6
    B.7
    C.8
    D.9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面体．

    (1)化简；

    (2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BC C′ B′对角线B C′上的分点，设，试求α，β，γ的值．

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