如图，已知四棱锥
的底面的菱形，
，点
是
边的中点，
交于点
，
（1）求证：
；
（2）若
的大小；
（3）在（2）的条件下，求异面直线
与
所成角的余弦值。
挑战100单元检测试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，
．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面ADD1A1；
（Ⅱ）若直线AA1与平面AB1C所成角的正弦值为
，求k的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，四棱锥P—ABCD中，PD
底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=2，PD=
，M为棱PB的中点．
(1)证明：DM平面PBC；
(2)求二面角A—DM—C的余弦值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在四棱锥O—ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA中点。
（1）求证：直线BD⊥平面OAC；
（2）求直线MD与平面OAC所成角的大小；
（3）求点A到平面OBD的距离。
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（3）
平面
，所以
在平面
，连结
，由题设易知三角形
为正三角形，而
,而且
，可以发现
为二面角
的平面角，再利用直角姑角形
求其大小；
中点
，连结
易证
，
与
,再用余弦定理求解.
则
是等边三角形。
点
平面
是斜线
，由（1）知，
与
点
中，平面
平面ABC，
，
，
.
；
，求二面角
的余弦值.
中，底面
为矩形，侧棱
底面
，
，
， 
为
的中点．
与
所成角的余弦值；
内找一点
，使
面
，并求出点
和
的距离．
，点E是棱AB上一点．且
．
；
，求
的值．
中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面
平面
； 
为
，求
与平面
所成角的正弦值．
所有棱长都是2，D棱AC的中点，E是
棱的中点，AE交
于点H.
平面
；
的余弦值；
到平面