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已知.
(1)求的最小值及取最小值时的集合;
(2)求时的值域;
(3)求时的单调递减区间.

(1)当;(2);(3).

解析试题分析:先根据平方差公式、同角三角函数的基本关系式、二倍角公式化简所给的函数.(1)将看成整体,然后由正弦函数的最值可确定函数的最小值,并明确此时的值的集合;(2)先求出的范围为,从而,然后可求出时,函数的值域;(3)将当成整体,由正弦函数的单调减区间中解出的取值范围,然后对附值,取满足的区间即可.
试题解析:化简



  4分
(1)当时,取得最小值,此时,故此时的集合为  6分
(2)当时,所以,所以,从而  9分
(3)由解得
时,,而,此时应取
时,,而,此时应取
的单调减区间为  14分.
考点:1.三角恒等变换;2.三角函数的图像与性质.

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