已知等差数列{
an}的公差大于0,且
a3,
a5是方程
x2–14
x+45 =0的两根,数列{ b
n}的前n项的和为S
n,且S
n=1-
(Ⅰ) 求数列{
an},{b
n}的通项公式;(Ⅱ)记c
n=
anb
n,求证c
n+1≤c
n.
(Ⅰ)
(Ⅱ)略
(Ⅰ)∵
a3,
a5是方程
的两根,且数列
的公差d>0,
∴
a3=5,
a5=9,公差
∴
……3分
又当n=1时,有b
1=S
1=1-
当
∴数列{b
n}是等比数列,
∴
…………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
…………2分
∴
∴
…3分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列{a
n}中,a
n=
,求数列{a
n}的最大项.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
设
记不超过
的最大整数为[
],令{
}=
-[
],则
{
},[
],
()
A.是等差数列但不是等比数列 | B.是等比数列但不是等差数列 |
C.既是等差数列又是等比数列 | D.既不是等差数列也不是等比数列 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
(理)在圆x
2+y
2=5x内,过点
有n条弦长度成等差数列,最短弦长为首项a
1,最长弦为a
n.若公差d∈
,则n的取值集合为
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本大题共14分)已知数列
的前n项和
,且
是
与1的等差中项.
(1)求数列
和数列
的通项公式;(2)若
,求
;
(3)若
,是否存在
使得
,并说明理由.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分10分)
已知等差数列{
}中,
求{
}前n项和
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
设等差数列
的前
项和为
,若
,则
A7 B. 6 C. 5 D. 4
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