Question

5．小王参加网购后，快递员电话通知于本周五早上7：30-8：30送货到家，如果小王这一天离开家的时间为早上8：00-9：00，那么在他走之前拿到邮件的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{7}{8}$

Answer 1

分析 设快递员到达的时间为x，小王离家去工作的时间为y，则（x，y）可以看成平面中的点，根据几何概型概率公式得到结果．

解答 解：设快递员到达的时间为x，小王离家去工作的时间为y，
则满足$\left\{\begin{array}{l}{7.5≤x≤8.5}\\{8≤y≤9}\end{array}\right.$
记在他走之前拿到邮件的事件A；则满足x＜y，
以横坐标表示报纸送到时间，以纵坐标表示小明爸爸离家时间，建立平面直角坐标系，
则对应区域的概率P=$\frac{1-\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}}{1}$=1-$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$，
故选：D

点评 本题主要考查几何概型的概率计算，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件所对应的区域求出，根据集合对应的图形面积，用面积的比值得到结果．