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    17．为了估计某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出2000尾鱼，并给每尾鱼做上标记（不影响存活），然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的数量约为25000尾．

    分析 由题意可得，有记号的鱼所占的比例大约为 $\frac{40}{500}$，设水库内鱼的尾数是x，建立方程即可解得 x 的值．

    解答 解：由题意可得有记号的鱼所占的比例大约为$\frac{40}{500}$，
    设水库内鱼的尾数是x，
    则有 $\frac{2000}{x}=\frac{40}{500}$，
    解得 x=25000，
    故答案为：25000

    点评 本题主要考查用样本的频率估计总体的分布，根据条件建立比例关系是解题的关键．

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    7．已知f（x）=ex-x2+b，曲线y=f（x）与直线y=ax+1相切于点（1，f（1））
    （I）求a，b的值；
    （Ⅱ）证明：当x＞0时，[ex+（2-e）x-1]（3+cosx）-4xsinx＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大依次构成等比数列{an}，已知a2=2a1，且样本容量为300，则对应小长方形面积最小的一组的频数为（　　）
    A．20B．40C．30D．无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．小王参加网购后，快递员电话通知于本周五早上7：30-8：30送货到家，如果小王这一天离开家的时间为早上8：00-9：00，那么在他走之前拿到邮件的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{7}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设全集U=R，集合A={x|2x＞1}，B={x|x2-4x-5≤0}，则（∁UA）∩B等于（　　）
    A．[-1，0）B．（0，5]C．[-1，0]D．[0，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设集合A={x∈N|y=ln（2-x）}，B={x|x（x-1）≤0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{1}D．{0，1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．一个几何体的三视图如图所示，其中左视图为直角三角形，则该几何体的体积为（　　）
    A．16$\sqrt{2}$B．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{16\sqrt{2}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，其中k∈R，且$|{\overrightarrow a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°对于以下结论：
    ①|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$；
    ②若点D是边BC的中点，则$\overrightarrow{AD}$=$\frac{k+1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；
    ③若∠A为直角，则k=$\frac{{5±\sqrt{21}}}{2}$；
    ④若∠A为钝角，则k＜$\frac{{5-\sqrt{21}}}{2}$且k≠-1或k＞$\frac{{5+\sqrt{21}}}{2}$；
    ⑤若∠A为锐角，则$\frac{{5-\sqrt{21}}}{2}$＜k＜$\frac{{5+\sqrt{21}}}{2}$．
    其中所有正确命题的序号是①②③④⑤ （把你认为正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知C，D是圆A：（x+1）2+y2=1与圆B：x2+（y-2）2=4的公共点，则△BCD的面积为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{8}{5}$C．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$

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