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    已知抛物线x2=2py（p＞0），过抛物线的焦点F且斜率为
    		2
    的直线与抛物线交于A，B两点，与抛物线的准线交于点C（点B在线段CF上），则
    |AF|
    |FC|
    =
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设直线方程为y=
    		2
    x+
    p
    2
    ，代入抛物线方程，求出A，C的横坐标，即可求出
    |AF|
    |FC|
    ．
    解答： 解：设直线方程为y=
    		2
    x+
    p
    2
    ，代入抛物线方程，可得x2-2
    		2
    px-p2=0，
    ∴x=（
    		2
    ±
    		3
    ）p
    ∴A的横坐标为（
    		2
    +
    		3
    ）p，
    又令y=-
    p
    2
    ，可得C的横坐标为-
    		2
    2
    p，
    ∴
    |AF|
    |FC|
    =
    		2
    +
    		3
    		2
    2
    =2+
    		6
    ．
    故答案为：2+
    		6
    ．
    点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，PA=PD=DC=CB=
    1
    2
    AB，E是BD的中点．
    （Ⅰ）求证：EC∥平面APD；
    （Ⅱ）求BP与平面ABCD所成角的正切值；
    （Ⅲ）求二面角P-AB-D的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若程序框图如图所示，则输出的结果是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    1-ai
    i
    （其中i是虚数单位）为纯虚数，则实数a等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x、y满足约束条件
    y-1≥0
    x+y-4≤0
    y-1≤k(x-1)
    ，其中k∈R，k＞0，
    （1）当k=1时，
    y-1
    x+1
    的最大值为
     
    ；
    （2）若
    y-1
    x+1
    的最大值为
    1
    2
    ，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    x+2y≥2
    2x+y≤4
    4x-y≥-1
    ，则23x-y的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图中的程序框图所描述的算法为欧几里得辗转相除法，若输入m=11077，n=2014，则输出m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、32
    B、
    128
    3
    C、48
    D、64

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i为虚数单位，则（
    1-i
    1+i
    ）2014=（　　）
    A、-iB、-1C、iD、1

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