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    1．设函数f（x）=|x-3|+|x-a|，如果对任意x∈R，f（x）≥4，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-7]∪[1，+∞）B．[-7，1]C．（-∞，-1]∪[7，+∞）D．[-1，7]

    分析 由绝对值的意义可得|x-3|+|x-a|的最小值等于|a-3|，故有|a-3|≥4，由此求得实数a的取值范围．

    解答 解：由题意，|x-3|+|x-a|≥|（x-3）-（x-a）|=|a-3|，
    ∵对任意x∈R，f（x）≥4，
    ∴|a-3|≥4，∴a-3≤-4或a-3≥4，即a≤-1或a≥7，
    故实数a的取值范围为a≤-1或a≥7．
    故选C．

    点评 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．

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    2．已知函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称．
    （1）若f（g（x））=6-x2，求实数x的值；
    （2）若函数y=g（f（x2））的定义域为[m，n]（m≥0），值域为[2m，2n]，求实数m，n的值；
    （3）当x∈[-1，1]时，求函数y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值h（a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．某班级要从4名男生，2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（　　）
    A．20B．18C．16D．14

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算：
    （1）$（\frac{9}{4}{）^{\frac{1}{2}}}-{（-2.5）^0}-{（\frac{8}{27}）^{\frac{2}{3}}}+{（\frac{3}{2}）^{-2}}$；
    （2）（lg 5）2+lg 2•lg 50．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=1，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．用反证法证明命题“三角形的三个内角中至多有一个是钝角”时，假设正确的是（　　）
    A．假设三角形的内角三个内角中没有一个是钝角
    B．假设三角形的内角三个内角中至少有一个是钝角
    C．假设三角形的内角三个内角中至多有两个是钝角
    D．假设三角形的内角三个内角中至少有两个是钝角

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，由于函数f（x）=sin（π-ωx）sin（$\frac{π}{2}$+φ）-sin（ωx+$\frac{3π}{2}$）sinφ（ω＞0）的图象部分数据已污损，现可以确认点C（$\frac{5π}{2}$，0），其中A点是图象在y轴左侧第一个与x轴的交点，B点是图象在y轴右侧第一个最高点，则f（x）在下列区间中是单调的（　　）
    A．（0，$\frac{5π}{8}$）B．（$\frac{5π}{8}$，$\frac{5π}{3}$）C．（$\frac{5π}{3}$，2π）D．（$\frac{5π}{3}$，$\frac{5π}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某企业生产的新产品必须先靠广告打开销路，该产品广告效应y（单位：元）是产品的销售额与广告费x（单位：元）之间的差，如果销售额与广告费x的算术平方根成正比，根据对市场的抽样调查，每付出100元的广告费，所得销售额是1000元．
    （Ⅰ）求出广告效应y与广告费x之间的函数关系式；
    （Ⅱ）该企业投入多少广告费才能获得最大的广告效应？是不是广告费投入越多越好？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知直线l与坐标轴不垂直且横、纵截距相等，圆C：（x+1）2+（y-2）2=r2，若直线l和圆C相切，且满足条件的直线l恰好有三条，则圆的半径r的取值集合为（　　）
    A．$\left\{{1，\sqrt{5}}\right\}$B．$\left\{{\sqrt{5}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$C．$\left\{{1，\sqrt{5}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$D．$\left\{{1，2，\sqrt{5}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$

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