Question

15．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个腰为1的等腰直角三角形，那么原平面图形的面积是（　　）

• A． $\sqrt{6}$
• B． $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{8}$
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据图形的斜二测直观图是等腰直角三角形，它的底角为45°，两腰长均为1，求出直观图的面积，利用原图和直观图的面积关系得到答案．

解答 解：∵图形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形，它的底角为45°，两腰长均为1，
∴直观图的面积S=$\frac{1}{2}$，
则原图的面积S′=2$\sqrt{2}$S=$\sqrt{2}$，
故选：D．

点评 本题考查的知识点是空间几何体的直观图，熟练掌握原图面积S′和直观图的面积S的关系S′=2$\sqrt{2}$S是解答的关键．