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    三个实数a，b，c成等比数列，且a＋b＋c＝3，则b的取值范围是(　　)

    A．[－1,0)                                                    B．(0,1]

    C．[－1,0)∪(0,3]                                          D．[－3,0)∪(0,1]


    D

    [解析]　设公比为q，显然q≠0，a＋b＋c＝b(＋1＋q)＝3⇒b＝.

    当q>0时，q＋≥2，当且仅当q＝1时等号成立，∴0<b≤1；当q<0时，q＋≤－2，当且仅当q＝－1时等号成立，∴－3≤b<0.故选D.


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    设F1、F2为椭圆＋y2＝1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，的值等于(　　)

    A．0　　　　B．2　　　　C．4　　　　D．－2

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    在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则a2＋a10＝(　　)

    A．12　 　　B．16　 　　C．20　 　　D．24

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    已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若S21＝S4000，O为坐标原点，点P(1，an)，Q(2011，a2011)，则等于(　　)

    A．2011  B．－2011  C．0  D．1

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    已知数列{an}的首项a1＝1，且满足an＋1＝ (n∈N*)．

    (1)设bn＝，求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；

    (2)设cn＝bn·2n，求数列{cn}的前n项和Sn.

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    若数列{an}是正项递减等比数列，Tn表示其前n项的积，且T8＝T12，则当Tn取最大值时，n的值等于(　　)

    A．9  B．10  C．11  D．12

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    设Sn表示数列{an}的前n项和．

    (1)若{an}是等差数列，推导Sn的计算公式；

    (2)若a1＝1，q≠0，且对所有正整数n，有Sn＝.判断{an}是否为等比数列，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列{an}的前n项和为Sn，点(an＋2，Sn＋1)在直线y＝4x－5上，其中n∈N*.令bn＝an＋1－2an，且a1＝1.

    (1)求数列{bn}的通项公式；

    (2)若f(x)＝b1x＋b2x2＋b3x3＋…＋bnxn，求f ′(1)的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知定义域为R的偶函数f(x)在(－∞，0]上是减函数，且f＝2，则不等式f(log4x)>2的解集为(　　)

    A．(0，)∪(2，＋∞)                                 B．(2，＋∞)

    C．(0，)∪(，＋∞)                         D．(0，)

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