已知数列{an}的首项a1＝1，且满足an＋1＝
(n∈N*)．
(1)设bn＝
，求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
(2)设cn＝bn·2n，求数列{cn}的前n项和Sn.
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已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且3an＋1＋2Sn＝3(n为正整数)．
(1)求出数列{an}的通项公式；
(2)若对任意正整数n，k≤Sn恒成立，求实数k的最大值．
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将正偶数按下表排成5列：
|
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | 第5列 |
| 第1行 |
| 2 | 4 | 6 | 8 |
| 第2行 | 16 | 14 | 12 | 10 | |
| 第3行 |
| 18 | 20 | 22 | 24 |
| …… |
| …… | 28 | 26 |
那么2014应该在第________行第________列．
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{an}的前n项和为Sn，若(a2－1)3＋2012(a2－1)＝1，(a2011－1)3＋2012·(a2011－1)＝－1，则下列四个命题中真命题的序号为________．
①S2011＝2011；②S2012＝2012；③a2011<a2；④S2011<S2.
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三个实数a，b，c成等比数列，且a＋b＋c＝3，则b的取值范围是( )
A．[－1,0) B．(0,1]
C．[－1,0)∪(0,3] D．[－3,0)∪(0,1]
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将正偶数集合{2,4,6，…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组如下：
第一组 第二组 第三组 …
{2,4} {6,8,10,12} {14,16,18,20,22,24,26,28} …
则2014位于( )
A．第7组 B．第8组
C．第9组 D．第10组
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已知数列{an}中，a1＝2，其前n项和Sn满足Sn＋1－Sn＝2n＋1(n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn；
(2)令bn＝2log2an＋1，求数列
的前n项和Tn.
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若a、b均为不等于零的实数，给出下列两个条件．条件甲：对于区间[－1,0]上的一切x值，ax＋b>0恒成立；条件乙：2b－a>0，则甲是乙的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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＝1，
∴bn＋1－bn＝4.
(n∈N*)．
的值为________．