Question

12．将除颜色外完全相同的一个白球、一个黄球、两个红球分给三个小朋友，且每个小朋友至少分得一个球的分法有21（种）．

Answer 1

分析 把4个小球分成（2，1，1）组，其中2个小球分给同一个小朋友的有4种方法（红红，红黄，红白，白黄），分两类，根据分类计数原理可得．

解答 解：把4个小球分成（2，1，1）组，其中2个小球分给同一个小朋友的有4种方法（红红，红黄，红白，白黄），
若（红红，红黄，红白）分给其中一个小朋友，则剩下的两个球分给2个小朋友，共有3×3×A₂²=18种，
若（白黄两个小球）分给其中一个小朋友，剩下的两个红色小球只有1种分法，故有3×1=3种，
根据分类计数原理可得，共有18+3=21种．
故答案为：21．

点评 本题考查了分组分配的问题，关键是分组，属于中档题．