Question

16．实验测得五组（x，y）的值是（1，2），（2，3），（3，4），（4，4），（5，5），则y与x之间的回归直线的方程是（　　）

• A． $\stackrel{∧}{y}$=x+1
• B． $\stackrel{∧}{y}$=0.7x+1.5
• C． $\stackrel{∧}{y}$=2 x+1
• D． $\stackrel{∧}{y}$=x-1

Answer 1

分析 根据所给的这组数据，取出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入所给的四个选项中验证，若能够成立的只有一个，这一个就是线性回归方程．

解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（1+2+3+4+5）=3，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（2+3+4+4+5）=3.6，
∴这组数据的样本中心点是（3，3.6），
把样本中心点代入四个选项中，只有$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+1.5成立，
故选：B．

点评 本题考查求线性回归方程，一般情况下是一个运算量比较大的问题，解题时注意平均数的运算不要出错，注意系数的求法，运算时要细心，但是对于一个选择题，还有它特殊的加法．