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    7．已知函数f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）+lnx（a∈R），则下列图象中一定不是f（x）图象的是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 利用分类讨论分别讨论，从而判断函数的单调性，从而结合图象求得．

    解答 解：当a＞0时，f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）+lnx在定义域上是增函数，故A有可能；
    当a＜-1时，f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）+lnx在定义域上是减函数，故B有可能；
    当a=-0.3时，f（x）在定义域内先减后增后减，故D有可能，
    故选C．

    点评 本题考查了分类讨论的思想与数形结合的思想应用．

    练习册系列答案
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    17．已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若B⊆A，则实数a的取值集合为（　　）
    A．{1}B．{-1，1}C．{-1，0，1}D．以上答案均不对

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    18．已知点O为坐标原点，点M在双曲线C：x2-y2=λ（λ为正常数）上，过点M作双曲线C的某一条渐近线的垂线，垂足为N，则|ON|+2|MN|的最小值为2$\sqrt{λ}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C的俯角为30°，向前飞行10000米到达B处，此时测得正前下方目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的水平距离为（　　）
    A．2500（$\sqrt{3}-1$）米B．5000$\sqrt{2}$米C．4000米D．4000$\sqrt{2}$米

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1、2、3、4、5、6的正方体玩具），先后抛掷3次，至少出现一次4点向上的概率是（　　）
    A．$\frac{5}{216}$B．$\frac{31}{216}$C．$\frac{91}{216}$D．$\frac{25}{216}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知复数z=a+bi，$\overline{z}$=a-bi（a，b∈R，i为虚数单位），则下列叙述正确的是（　　）
    A．|z|≥z
    B．a≠0且b≠0
    C．z$•\overline{z}$∈R
    D．z与$\overline{z}$在复平面内对应的点关于虚轴对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知复数${z_1}=（{\sqrt{3}sinx-cosx}）+（{sinx+\sqrt{3}cosx}）i，{z_2}=（{1-\sqrt{3}sinx}）+（{sinx-\sqrt{3}cosx}）i$；（x∈R，i为虚数单位）
    （Ⅰ）当z1是纯虚数时，求x的取值；
    （Ⅱ）设$f（x）=|{z_1}+{z_2}{|^2}$，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知矩形ABCD的边AB长为2，边AD长为$\sqrt{3}$，点E是AB边上的动点，则 $\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DC}$ 的最大值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$\frac{a}{cosA}$=$\frac{{\sqrt{3}b}}{sinB}$．
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）若a=3，求△ABC周长的最大值．

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