Question

12．已知复数z=a+bi，$\overline{z}$=a-bi（a，b∈R，i为虚数单位），则下列叙述正确的是（　　）

• A． |z|≥z
• B． a≠0且b≠0
• C． z$•\overline{z}$∈R
• D． z与$\overline{z}$在复平面内对应的点关于虚轴对称

Answer 1

分析 利用复数的运算性质及基本概念逐一核对四个选项得答案．

解答 解：∵z=a+bi，
∴|z|=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$∈R，当b≠0时，z为虚数，一个实数与一个虚数不能进行大小比较，故A错误；
在复数复数z=a+bi中，a，b可以取任意实数，故B错误；
z$•\overline{z}$=|z|²∈R，故C正确；
当z=1+i时，$\overline{z}=1-i$，z与$\overline{z}$在复平面内对应的点关于实轴对称，不关于虚轴对称，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查复数的基本概念，考查了复数的运算性质，是基础题．