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    （2011•遂宁二模）点P在直径为的球面上，过P作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这三条弦长之和的最大值是（ ）

    A. B.6 C. D.

    D

    【解析】

    试题分析：设三条弦长分别为x，2x，y，求出长方体的对角线的长，用椭圆的参数方程表示x，y，推出3条弦长之和的表达式，通过三角函数的化简辅助角公式，求出最大值．

    【解析】
    设三条弦长分别为x，2x，y，则：x2+（2x）2+y2=6，即：5x2+y2=6，设 ，则这3条弦长之和=3x+y==sin（θ+φ），其中tanφ=，所以它的最大值为：

    故答案为：

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    （本小题满分12分）已知函数.

    （1）求的单调递增区间；

    （2）在锐角三角形中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，，的面积为，求的值.

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    底面直径为10的圆柱被与底面成60°的平面所截，截口是一个椭圆，该椭圆的长轴长 ，短轴长 ，离心率为 ．

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    科目：高中数学 来源：[同步]2014年北师大版选修4-1 2.2直线与球、平面与球位置关系（解析版） 题型：填空题

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    （2008•崇文区二模）若半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M、N两点，则两切点间的球面距离是（ ）．

    A. B.π C. D.

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    科目：高中数学 来源：[同步]2014年北师大版选修2-3 2.2超几何分布练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，曲线Γ：x2+y2=1（x≥0，y≥0）与x轴交于点A，点P在曲线Γ上，∠AOP=α．

    （Ⅰ）若点P的坐标是（，），求cos2﹣sin2+2sincos的值；

    （Ⅱ）求函数f（α）=sinα+cosα的值域．

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    科目：高中数学 来源：[同步]2014年北师大版选修2-3 2.2超几何分布练习卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•朝阳区二模）在袋子中装有10个大小相同的小球，其中黑球有3个，白球有n（2≤n≤5，且n≠3）个，其余的球为红球．

    （Ⅰ）若n=5，从袋中任取1个球，记下颜色后放回，连续取三次，求三次取出的球中恰有2个红球的概率；

    （Ⅱ）从袋里任意取出2个球，如果这两个球的颜色相同的概率是，求红球的个数；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从袋里任意取出2个球．若取出1个白球记1分，取出1个黑球记2分，取出1个红球记3分．用ξ表示取出的2个球所得分数的和，写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源：[同步]2014年北师大版选修2-2 2.5简单复合函数求导法则练习卷（解析版） 题型：?????

    已知函数f（x）=cos（x+ϕ）（0＜ϕ＜π）的导函数f'（x）的图象如图所示，则ϕ=（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源：[同步]2014年北师大版选修2-1 2.5夹角的计算练习卷（解析版） 题型：?????

    若，且与的夹角为钝角，则x的取值范围是（ ）

    A.x＜﹣4 B.﹣4＜x＜0 C.0＜x＜4 D.x＞4

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