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对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”,若a1=2,{an}的“差数列”的通项为2n,则数列{an}的前n项和Sn=________.
2n+1-2
∵an+1-an=2n
∴当n≥2时,
an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=2n-1+2n-2+…+22+2+2=+2=2n.
当n=1时,a1=2也适合上式,
∴an=2n(n∈N*).
∴Sn=2n+1-2.
练习册系列答案
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,S6=42,则a10+a11+a12=(  )
A.156B.102C.66D.48

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若等差数列和等比数列满足(    )
A.5B.16 C.80D.160

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A.50 B.51
C.52 D.53

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A.18B.20
C.22 D.24

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在等差数列{an}中,已知a8≥15,a9≤13,则a12的取值范围是________.

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已知数列{an}的通项公式是an,若前n项和为10,则项数n为(  ).
A.11B.99C.120D.121

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