已知函数f(x)＝x2＋xsinx＋cosx.
(1)若曲线y＝f(x)在点(a，f(a))处与直线y＝b相切，求a与b的值；
(2)若曲线y＝f(x)与直线y＝b有两个不同交点，求b的取值范围．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数f(x)＝x3＋2ax2＋bx＋a，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈
R，a，b为常数，已知曲线y＝f(x)与y＝g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.
求a，b的值，并求出切线l的方程．
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已知函数f(x)=
x3-x2+ax-a(a∈R).
(1)当a=-3时,求函数f(x)的极值.
(2)若函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点,求a的取值范围.
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已知a>0，函数f(x)＝ax2－ln x.
(1)求f(x)的单调区间；
(2)当a＝
时，证明：方程f(x)＝f 
在区间(2，＋∞)上有唯一解．
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已知函数
，其中
，
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论
的单调性；
（3）若有两个极值点
和
，记过点
的直线的斜率为
，问是否存在
，使得
？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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已知函数
(1)当
时，求函数
的极小值；
(2)当
时，过坐标原点
作曲线
的切线，设切点为
，求实数
的值；
(3)设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
当
时，若
在内恒成立，则称
为函数的“转点”．当
时，试问函数是否存在“转点”.若存在,请求出“转点”的横坐标,若不存在,请说明理由．
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.
时，求曲线
在点
的切线方程；
,
恒成立,求实数
的取值范围；
时，试讨论
在
内的极值点的个数.
．
的单调递增区间；
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．