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    对任意x∈R，且x≠0，不等式|x+
    1
    x
    |＞|a-5|+1恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，4）∪（6，+∞）
    B、（2，8）
    C、（3，5）
    D、（4，6）
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据|x+
    1
    x
    |≥2结合题意可得2＞|a-5|+1，去掉绝对值，求得不等式的解集．
    解答： 解：∵|x+
    1
    x
    |≥2，不等式|x+
    1
    x
    |＞|a-5|+1恒成立，
    ∴2＞|a-5|+1，即|a-5|＜1，-1＜a-5＜1，解得 4＜a＜6，
    故选：D．
    点评：本题主要考查基本不等式、绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-4）=f（x），且在区间[0，2]上f（x）=x，若函数y=f（x）-logmx有三个不同的零点，则m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x满足|x+1|+|x-5|=6，则x的取值范围是
     
    ．

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    如图，圆O的半径为1，△ABC为圆O的内接正三角形，DA与圆O相切于点A，BD过圆心O且与圆相交于点E，则DE长为
     
    ．

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    已知p：∅⊆{0}，q：{1}∈{1，2}．由他们构成的新命题“p∧q”，“p∨q”，“?p”中，
    真命题有
     
    个．（答真命题的个数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    sinθ
    3
    x3    +
    		3
    cosθ
    2
    x2+tanθ，则f′（1）的取值范围（　　）
    A、[-2，0]
    B、[-2，2]
    C、[0，2]
    D、[-1，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z=1+i（i是虚数单位），则
    2
    z
    +
    .
    z
    =（　　）
    A、2B、2+i
    C、2-iD、2-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，i为虚数单位，且复数
    a
    1+i
    +
    1+i
    2
    是实数，则a=（　　）
    A、1
    B、
    1
    5
    C、-
    1
    5
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图二次函数y=ax2+
    		3
    x+c（a＜0）的图象过点C（t，4），且与x轴相交于A，B两点，若AC⊥BC，则a的取值为（　　）
    A、-1
    B、-
    1
    4
    C、-
    1
    2
    D、-4

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