【题目】有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共有__________.
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【题目】对于回归分析,下列说法错误的是( )
A.在残差图中,纵坐标表示残差
B.若散点图中的一组点全部位于直线的图象上,则相关系数
C.若残差平方和越小,则相关指数越大
D.在回归分析中,变量间的关系若是非确定关系,那么因变量不能由自变量唯一确定
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【题目】如图,椭圆:的左、右焦点分别为,椭圆上一点与两焦点构成的三角形的周长为,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线交椭圆于两点,问在轴上是否存在定点,使得为定值?证明你的结论.
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【题目】已知椭圆 C:的离心率为,以短轴为直径的圆被直线 x+y-1 = 0 截得的弦长为.
(1) 求椭圆 C 的方程;
(2) 设 A, B 分别为椭圆的左、右顶点, D 为椭圆右准线 l 与 x 轴的交点, E 为 l上的另一个点,直线 EB 与椭圆交于另一点F,是否存在点 E,使 R)? 若存在,求出点 E 的坐标;若不存在,请说明理由
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【题目】对于函数与,若存在实数满足,且,则称为的一个点.
(1)证明:函数与不存在的点;
(2)若函数与存在的点,求的范围;
(3)已知函数,证明:存在正实数,对于区间内任意一个皆是函数的点.
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【题目】某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌,铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面(由扇形挖去扇形后构成的).已知,线段与弧、弧的长度之和为米,圆心角为弧度.
(1)求关于的函数解析式;
(2)记铭牌的截面面积为,试问取何值时,的值最大?并求出最大值.
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【题目】给出下列命题:
①已知,是正数,且,则;
②命题“,使得”的否定是真命题;
③将化成二进位制数是;
④某同学研究变量,之间的相关关系,并求得回归直线方程,他得出一个结论:与 负相关且,
其中正确的命题的序号是__________(把你认为正确的序号都填上).
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【题目】设集合A={1,2,…,2016}.对于A的任一个1008元子集X,若存在x、y∈X,满足x<y,x|y,则称X为“好集”.求最大的正整数a(a∈A),使得任一个含a的1008元子集皆为好集。
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