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    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的离心率为e1，双曲线
    x2
    b2
    -
    y2
    b2
    =1的离心率为e2，则e1+e2的最小值为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：分别求出双曲线和它的共轭双曲线的离心率，然后利用双曲线的性质探索e1+e2的最小值．
    解答： 解：∵e1=
    c
    a
    ，e2=
    c
    b
    ，
    ∴
    1
    e12
    +
    1
    e22
    =1，
    ∴e1e2≥2，∴e1+e2≥2
    		e1e2
    ≥2
    		2
    （e1=e2时，取等号），
    ∴e1+e2的最小值为2
    		2
    ．
    故答案为：2
    		2
    点评：求出e1和e2之后，根据a，b，c之间的数量关系利用均值不等式推导e1+e2的最小值．
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    设函数f（x）=|x-
    4
    m
    |+|x+m|（m＞0）
    （1）证明：f（x）≥4；
    （2）若f（2）＞5，求m的取值范围．

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    函数f（x）=log2（2x-1）的定义域为
     
    ．

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    设A={y|y=
    		log
    1
    2
    (x-1)
    }，B={x|y=
    		log
    1
    2
    (x-1)
    }，则A∩B=
     
    ．

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    已知圆P：x2+y2=4y及抛物线S：x2=8y，过圆心P作直线l，此直线与上述两曲线的四个交点，自左向右顺次记为A，B，C，D，如果线段AB，BC，CD的长按此顺序构成一个等差数列，则直线l的斜率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log2x]=3，若函数f（x）与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数g（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是双曲线3x2-5y2=15的两个焦点，点A在双曲线上，且△F1AF2面积等于2
    		2
    ，则∠F1AF2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（
    		x
    +
    1
    x
    ）n的二项展开式中第5项是常数项，则正整数n的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=|sinx|+
    1
    2
    sinx（0≤x≤2π）与函数g（x）=a（a是常数）有两个不同的交点，则a的取值范围是（　　）
    A、（0，
    3
    2
    ）
    B、（-
    1
    2
    ，0）∪（0，
    3
    2
    ）
    C、（0，
    1
    2
    ）
    D、（
    1
    2
    ，
    3
    2
    ）

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