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已知等比数列{an}中,其前n项和Sn=3n+k,则k的值为(  )
A、-1B、1C、0D、3
考点:等比数列的性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:先根据等比数列的前n项的和分别求得a1,a2,a3的值进而利用等比数列的等比中项求得k.
解答: 解:∵等比数列{an}中,Sn=3n+k,
∴a1=31+k=3+k,a2=S2-S1=6,a3=S3-S2=18,
∴(3+k)•18=36,∴k=-1.
故选:A.
点评:本题主要考查了等比数列的前n项的和,考查等比数列的等比中项,考查学生的计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

sin15°cos45°-sin75°sin45°=(  )
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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函数y=cos42θ-sin42θ的最小正周期是(  )
A、2π
B、4π
C、
π
4
D、
π
2

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等差数列{an}中,a1=2,a2+a4=8,则a3+a7+a8=(  )
A、15B、18C、21D、24

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(理)已知不等式(2a-b-c)(a-c)•2n≥(a-b)(b-c)(t•2n+1)对任意a>b>c及n∈N恒成立,则实数t的取值范围为 (  )
A、(-∞,4
2
-1]
B、(-∞,2+2
2
]
C、[4
2
-1,+∞)
D、[2+2
2
,+∞)

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若定义在R上奇函数f(x)满足f(x)=f(x+5),且f(1)=1,则f(4)=(  )
A、-1B、1C、-2D、2

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直线l的倾斜角为60°,则直线l的斜率是(  )
A、
1
2
B、
3
2
C、-
3
D、
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若2sinA=sinC,a2,c2,b2成等差数列,则B=(  )
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ln(x+
3
2
)+
2
x
,g(x)=
1
x2-1
+a;
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若方程g(x)=ln(x2+1)有4个不同的实根,求a的范围?
(3)是否存在正数b,使得关于x的方程f(x)=blnx有两个不相等的实根?如果存在,求b满足的条件,如果不存在,说明理由.

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