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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若2sinA=sinC，a2，c2，b2成等差数列，则B=（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、150°
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：先利用正弦定理和已知等式求得a和c的关系，进而根据a2，c2，b2成等差数列，求得b和a的关系，最后代入余弦定理中求得cosB的值，则B可求．
    解答： 解：∵2sinA=sinC，
    ∴2a=c，
    ∵2c2=a2+b2，
    ∴b2=4c2-a2=3a2
    ∴cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    a2+4a2-3a2
    4a2
    =
    1
    2
    ，
    ∴B=
    π
    3

    故选B．
    点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．正弦定理和余弦定理时解三角形问题中进行边角问题互化的常用工具．
    练习册系列答案
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    若a4（x+1）4+a3（x+1）3+a2（x+1）2+a1（x+1）+a0=x4，则a3+a2+a1的值为（　　）
    A、-2B、-1C、0D、1

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    已知等比数列{an}中，其前n项和Sn=3n+k，则k的值为（　　）
    A、-1B、1C、0D、3

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    等差数列{an}，前n项和为Sn，a1＞0，a2012，a2013是方程x2-（λ2+λ+1）x-（λ2+1）=0的两根，则满足Sn＞0的n的最大正整数为（　　）
    A、4023B、4024
    C、4025D、4026

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    我们知道十进制数有10个数码即0～9，进位规则是“逢十进一”，如47+56=103；由此可知八进制数有8个数码即0～7，进位规则是“逢八进一”，则在八进制下做如下运算47+56=（　　）
    A、85B、103
    C、125D、185

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，sinC=2sinAcosB，则△ABC的形状为（　　）
    A、直角三角形
    B、等腰三角形
    C、等腰直角三角形
    D、不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    1
    -1
     
    2
    4
    ．
    （Ⅰ）求A的逆矩阵A-1；
    （Ⅱ）求矩阵A的特征值λ1、λ2和对应的特征向量
    α1
    、
    α2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}和{bn}满足a1=2，an+1=
    2an-1
    an
    ，bn=an-1，数列{bn}的前n和为Sn．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）设Tn=S2n-Sn，求证：Tn+1＞Tn；
    （3）求证：对任意的n∈N*有
    nan+1
    2
    ≤S2n＜nan-
    1
    2
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB为圆O的直径，BC与圆O相切于点B，D为圆O上的一点，AD∥OC，连接CD．
    求证：CD为圆O的切线．

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