Question

17．已知流程图如图，则输出的n=8．

Answer 1

分析 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：模拟程序的运行，可得
S=0，n=1
执行循环体，S=log${\;}_{2}^{\frac{2}{3}}$=-log${\;}_{2}^{3}$，n=2
不满足条件S＜-3，执行循环体，S=-log${\;}_{2}^{3}$+log${\;}_{2}^{\frac{3}{4}}$=-2，n=3
不满足条件S＜-3，执行循环体，S=-2+log${\;}_{2}^{\frac{4}{5}}$=-log${\;}_{2}^{5}$，n=4
不满足条件S＜-3，执行循环体，S=-log${\;}_{2}^{5}$+log${\;}_{2}^{\frac{5}{6}}$=-log${\;}_{2}^{6}$，n=5
不满足条件S＜-3，执行循环体，S=-log${\;}_{2}^{6}$+log${\;}_{2}^{\frac{6}{7}}$=-log${\;}_{2}^{7}$，n=6
不满足条件S＜-3，执行循环体，S=-log${\;}_{2}^{7}$+log${\;}_{2}^{\frac{7}{8}}$=-3，n=7
不满足条件S＜-3，执行循环体，S=-3+log${\;}_{2}^{\frac{8}{9}}$=-log${\;}_{2}^{9}$，n=8
此时，满足条件S＜-3，退出循环，输出n的值为8．
故答案为：8．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．