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    已知函数f（x）=（1-a）x2-ax-1
    （1）若函数只有一个零点，求实数a的取值范围；
    （2）如果函数的一个零点为2，求a的值．
    考点：函数零点的判定定理,二次函数的性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：（1）由题意可化为方程f（x）=（1-a）x2-ax-1=0有一个根，从而讨论求解；
    （2）由题意得f（2）=4（1-a）-2a-1=0，从而解得．
    解答： 解：（1）当1-a=0，即a=1时，f（x）=-x-1，
    函数有且只有一个零点-1；
    当1-a≠0，即a≠1时，
    △=a2+4（1-a）=0，
    解得，a=2；
    故a=1或a=2；
    （2）由题意得，
    f（2）=4（1-a）-2a-1=0，
    解得，a=
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了二次函数的应用及函数零点的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    		5
    5
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    A、2
    B、-2
    C、
    4
    3
    D、-
    4
    3

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    （1）当a=
    1
    3
    时，求不等式f（x）＜
    5
    3
    x2-
    11
    3
    的解集；
    （2）若函数f（x）在区间（-1，1）内仅有一个零点，求a的取值范围．

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    （2）设bn=
    1
    an2
    ，求证：对一切正整数n，有b1+b2+…+bn＜
    7
    4
    ．

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    （2）若α∈[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]，求S的取值范围．

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    已知n是大于1的自然数，求证：logn（n+1）＞logn+1（n+2）

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    比较tan（-
    13
    4
    π）与tan（-
    12
    5
    π）的大小．

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    求曲线y=
    		x
    在点（4，2）处的切线方程．

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    定义一种新运算：a?b=
    b，(a≥b)
    a，(a＜b)
    ，已知函数f（x）=（1+
    2
    x
    ）?log 
    		2
    x，若函数g（x）=f（x）-k恰有两个零点，则k的取值范围为（　　）
    A、（1，2]
    B、（1，2）
    C、（0，2）
    D、（0，1）

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