练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    定义一种新运算：a?b=
    b，(a≥b)
    a，(a＜b)
    ，已知函数f（x）=（1+
    2
    x
    ）?log 
    		2
    x，若函数g（x）=f（x）-k恰有两个零点，则k的取值范围为（　　）
    A、（1，2]
    B、（1，2）
    C、（0，2）
    D、（0，1）
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
    分析：化简f（x）=（1+
    2
    x
    ）?log 
    		2
    x=
    1+
    2
    x
    ，x＞2
    log
    		2
    x，0＜x≤2
    ，作函数的图象求解．
    解答： 解：f（x）=（1+
    2
    x
    ）?log 
    		2
    x=
    1+
    2
    x
    ，x＞2
    log
    		2
    x，0＜x≤2
    ；
    作函数f（x）的图象如下，

    函数g（x）=f（x）-k恰有两个零点可化为f（x）与y=k有两个不同的交点，
    故1＜k＜2；
    故选B．
    点评：本题考查了函数的零点与函数的图象的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（1-a）x2-ax-1
    （1）若函数只有一个零点，求实数a的取值范围；
    （2）如果函数的一个零点为2，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=4x的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过点F作直线与次抛物线交于A，B两点，则
    QB
    •
    AB
    =0，则|AF|-|BF|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A=120°，a=7，b+c=8，求b，c，∠B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的值域：
    （1）y=3cos（2x+
    π
    3
    ），（-
    π
    6
    ≤x≤
    π
    6
    ）
    （2）y=-2sin（x+
    π
    3
    ），（-
    π
    2
    ≤x≤
    π
    2
    ）
    （3）y=cos2x-2cosx+3，（x∈R）
    （4）y=sin2x-cosx+1，（x∈R）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    1-sinx
    cosx+sinx
    （0≤x≤
    π
    2
    ）的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列6，3，
    3
    2
    ，求使得该等比数列前n项和Sn＞
    23
    2
    的最小n值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=4，且an2=2an•an+1-4，记bn=lg
    an+2
    an-2
    ，则数列bn=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    sinα
    		1-cos2α
    +
    		1-sin2α
    cosα
    =0，判断cos（sinα）•sin（cosα）的符号．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案