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    在△ABC中，∠A=120°，a=7，b+c=8，求b，c，∠B．
    考点：解三角形,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用余弦定理和已知的条件求得bc的值，进而根据b+c的值判断出b，c是方程x2-8x+15=0的两根，解方程求得b，再由正弦定理求得B．
    解答： 解：由余弦定理可知a2=b2+c2-2bccosA，
    即49=b2+c2+bc=（b+c）2-bc=64-bc，
    ∴bc=15，
    ∵b+c=8，
    ∴b，c是方程x2-8x+15=0的两根，
    ∴b=3，c=5或b=5，c=3；
    由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    得sinB=
    bsinA
    a
    =
    3sin120°
    7
    =
    3
    		3
    14
    或者
    5sin120°
    7
    =
    5
    		3
    14
    ．
    即B=arcsin
    3
    		3
    14
    或者arcsin
    5
    		3
    14
    ．
    点评：本题主要考查了解三角形的问题．考查了正弦定理和余弦定理的应用和方程思想的灵活运用．
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    （2）设bn=
    1
    an2
    ，求证：对一切正整数n，有b1+b2+…+bn＜
    7
    4
    ．

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    求曲线y=
    		x
    在点（4，2）处的切线方程．

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    1
    an
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    ．

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    4
    5
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    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    		3
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数g（x）=-x2+2x+2（x∈R），f（x）=
    g(x)+4x，x≥g(x)
    (
    1
    2
    )x+8，x＜g(x)
    ，则f（x）的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义一种新运算：a?b=
    b，(a≥b)
    a，(a＜b)
    ，已知函数f（x）=（1+
    2
    x
    ）?log 
    		2
    x，若函数g（x）=f（x）-k恰有两个零点，则k的取值范围为（　　）
    A、（1，2]
    B、（1，2）
    C、（0，2）
    D、（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    x
    x2-3x+2
    的增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简求值：
    10sin45°
    sin15°
    •sin60°
    sin105°
    ．

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