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    【题目】已知函数 f（x）=ax＋lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．

    （1）当a=－1时，求的最大值；

    （2）若f（x）在区间（0，e］上的最大值为－3，求a的值；

    （3）当a=－1时，试推断方程是否有实数解 .

    【答案】（1）-1

    （2）

    （3）方程无实数解

    【解析】试题分析：解：（1）当时，

    ，当时，在区间上为增函数，

    当时，，在区间上为减函数，

    所以当，有最大值，。 3分

    （2）∵，若，则在区间（0，e］上恒成立，

    在区间（0，e］上为增函数，，

    ，舍去，

    当，在区间（0，e］上为增函数，

    ，∴，舍去，

    若，当时，在区间上为增函数，

    当时，，在区间上为减函数，

    ，；

    综上。 8分

    （3）当时，恒成立，所以，

    令，

    ，当时，在区间上为增函数，

    当时，在区间上为减函数，

    当时，有最大值，所以恒成立，

    方程无实数解。 12分

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    （Ⅰ）焦点在轴上，焦距是，离心率；

    （Ⅱ）一个焦点为的等轴双曲线．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

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    （2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小，并求此最小值.

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    【题目】已知数列满足

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    （2）求的通项公式．

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