[题目]下列函数f(x)中.满足“x1x2∈且x1≠x2有(x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]＜0 的是( )A.f(x)= ﹣xB.f(x)=x3C.f(x)=lnx+exD.f(x)=﹣x2+2x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】下列函数f（x）中，满足“x1x2∈（0，+∞）且x1≠x2有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（）
A.f（x）= ﹣x
B.f（x）=x3
C.f（x）=lnx+ex
D.f（x）=﹣x2+2x

【答案】A
【解析】解：若“x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”，

则函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，

A中，f（x）= ﹣x在（0，+∞）上为减函数，

B中，f（x）=x3在（0，+∞）上为增函数，

C中，f（x）=lnx+ex在（0，+∞）上为增函数，

D是，f（x）=﹣x2+2x在（0，1）上为增函数，在（1，+∞）上为减函数，

故选：A．

【考点精析】本题主要考查了函数单调性的性质的相关知识点，需要掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集才能正确解答此题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商定购，决定当一次定购量超过100件时，每多定购一件，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次定购量不会超过500件．

（1）设一次定购量为x件，服装的实际出厂总价为P元，写出函数P=f(x)的表达式；

（2）当销售商一次定购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？

（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂价格－成本）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某公司为了了解一年内的用水情况，抽取了10天的用水量如下表所示：

天数	1	1	1	2	2	1	2
用水量／吨	22	38	40	41	44	50	95

（Ⅰ）在这10天中，该公司用水量的平均数是多少？每天用水量的中位数是多少？

（Ⅱ）你认为应该用平均数和中位数中的哪一个数来描述该公司每天的用水量？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】以下命题正确的个数为（） ①存在无数个α，β∈R，使得等式sin（α﹣β）=sinαcosβ+cosαsinβ成立；
②在△ABC中，“A＞ ”是“sinA＞ ”的充要条件；
③命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B”的逆否命题是真命题；
④命题“若α= ，则sinα= ”的否命题是“若α≠ ，则sinα≠ ”．
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=ax+ （a，b∈R）的图象过点P（1，f（1）），且在点P处的切线方程为y=3x﹣8．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，

（1）求圆C关于直线对称的圆的方程；

（2）问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得弦AB，且以AB为直径的圆经过点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设不等式组，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】宁德被誉为“中国大黄鱼之乡”，海域面积4.46万平方公里，水产资源极为丰富.“宁德大黄鱼”作为福建宁德地理标志产品，同时也是宁德最具区域特色的海水养殖品种，全国80%以上的大黄鱼产自宁德，年产值超过60亿元.现有一养殖户为了解大黄鱼的生长状况，对其渔场中100万尾鱼的净重（单位：克）进行抽样检测，将抽样所得数据绘制成频率分布直方图如图.其中产品净重的范围是，已知样本中产品净重小于100克的有360尾.