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    设命题p：“若a≥0，则x2+x-a=0有实根”．
    （Ⅰ）试写出命题p的逆否命题；
    （Ⅱ）判断命题p的逆否命题的真假，并写出判断过程．
    考点：四种命题的真假关系,四种命题
    专题：简易逻辑
    分析：（I）根据逆否命题的定义写出其逆否命题；
    （II）利用一元二次方程无根的条件判断逆否命题的真假．
    解答： 解：（I）命题的逆否命题是：若x2+x-a=0无实根，则a＜0；
    （II）∵x2+x-a=0无实根
    ∴△=1+4a＜0，
    ∴a＜-
    1
    4
    ＜0，
    ∴命题p的逆否命题是真命题．
    点评：本题考查了逆否命题的定义及命题的真假判定，熟练掌握四种命题的定义是解题的关键．
    练习册系列答案
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    将函数y=sin3x的图象作下列平移可得y=sin（3x+
    π
    6
    ）的图象（　　）
    A、向右平移 
    π
    6
    个单位
    B、向左平移
    π
    6
    个单位
    C、向右平移
    π
    18
    个单位
    D、向左平移
    π
    18
    个单位

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    已知函数f（x）=sin4x+2
    		3
    sinx•cosx-cos4x．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且f（A）=2，求
    b+c
    2a
    的取值范围．

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    一个盒子中装有分别标有数字1、2、3、4的4个大小、形状完全相同的小球，现从中有放回地随机抽取2个小球，抽取的球的编号分别记为x1、x2，记ξ=|x1-1|+|x2-2|．
    （Ⅰ）求ξ取最大值的概率；
    （Ⅱ）求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x3+x2，x＜1
    alnx，x≥1
    ，其中a为实常数，且a≠0．
    （Ⅰ）若a≤-1，证明：当x≥1时，f（x）≥（a+2）x-x2；
    （Ⅱ）设0为坐标原点，若在函数y=f（x）的图象上总存在不同两点A，B，使OA⊥OB，且线段AB的中点在y轴上，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若sin（π+α）=
    4
    5
    ，且α是第四象限角，求cos（α-2π）的值．
    （2）求
    tan(-150°)•cos(-570°)•cos(-1140°)
    tan(-210°)•sin(-690°)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}前n项和Sn，且Sn=
    5
    2
    n2-
    3
    2
    n（n∈N*），bn=
    1
    5
    （an+4）．
    （1）求数列{an}通项公式，并证明{an}是等差数列
    （2）证明不等式
    		5amn
    -
    		aman
    ＞1对任意m、n∈N*都成立
    （3）若数列dn=3bn+（-1）n-1•λ•2bn（n∈N*），问是否存在非零整数λ，使得对于任意正整数n，都有dn+1＞dn？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为e=
    		2
    2
    ，左、右焦点分别为F1、F2，点P的坐标为（2，
    		3
    ），且F2在线段PF1的中垂线上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）如果圆E：（x-
    1
    2
    ）2+y2=r2上的所有点都不在椭圆C的外部，求圆E的半径r的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1，
    （1）写出数列的前5项；
    （2）数列{an}是等差数列吗？说明理由．
    （3）写出{an}的通项公式．

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