Question

【题目】某班20名同学某次数学测试的成绩可绘制成如图茎叶图.由于其中部分数据缺失，故打算根据茎叶图中的数据估计全班同学的平均成绩.

（1）完成频率分布直方图；

（2）根据（1）中的频率分布直方图估计全班同学的平均成绩（同一组中的数据用改组区间的中点值作代表）；

（3）根据茎叶图计算出的全班的平均成绩为，并假设，且取得每一个可能值的机会相等，在（2）的条件下，求概率.

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）78（3）0.7

【解析】试题分析：（1）根据频率等于频数除以总数，频率分布直方图小长方体的高等于对应概率除以组距，计算数值并完成频率分布直方图；（2）根据组中值与对应概率乘积的和为平均数计算平均成绩（3）先根据平均数等于总分除以总人数得，再解不等式得，最后根据古典概型概率计算公式求概率

试题解析：解：（1）频率分布直方图如图：

（2），

即全班同学平均成绩可估计为78分.

（3），

故.