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    如图，由x=0，x=e，y=0，y=e，y=lnx，y=ex六条曲线共同围成的面积为
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用,导数的综合应用
    分析：由曲线的图象，求出它们的交点，由此可得所求面积S=
    ∫
    e
    1
    lnxdx    +
    ∫
    e
    1
    lnydy    ，再用定积分计算公式加以运算即可得到本题答案
    解答： 解∵曲线y=ex和x=0，y=e的交点为（1，e）和（0，1），曲线y=lnx和y=0，x=e的交点为（1，0）和（e，1），
    ∴所求图形的面积为S=
    ∫
    e
    1
    lnxdx    +
    ∫
    e
    1
    lnydy    =（xlnx-x）
    |
    e
    1
    +（ylny-y）
    |
    e
    1
    =1+1=2，
    故答案为：2．
    点评：本题求两条曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．
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    4
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    ．

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    ①f（x）=0是常数函数中唯一一个“λ-函数”；
    ②“
    1
    2
    -函数”至少有一个零点；
    ③f（x）=x2是一个“λ-函数”；
    ④f（x）=ex是一个“λ-函数”．
    其中正确结论是
     
    ．

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    		3-x
    +
    		x-1
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    （1）求M，N；
    （2）求M∪N，M∩∁RN．

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    已知
    sin(
    π
    2
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    cos(-x)+sin(2π-x)
    =2，则tan（x+
    3π
    4
    ）的值为 （　　）
    A、2
    B、-2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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