Question

已知x＞0，n∈N^*，由下列结论x+

1

x

≥2，x+

4

x2

≥3，x+

27

x3

≥4，…，得到一个正确的结论可以是（　　）

• A、x+

  n2

  xn

  ≥n+1
• B、x+

  2n

  xn

  ≥n
• C、x+

  nn

  xn

  ≥n
• D、x+

  nn

  xn

  ≥n+1

Answer 1

考点：归纳推理

专题：推理和证明

分析：通过观察可以发现，每一个不等式的右边的数都是对应的个数加1，左边的分式中分子是对应个数的数字的相应次方，

解答： 解：x+

1

x

≥2，x+

4

x2

≥3，x+

27

x3

≥4，…，
每一个不等式的右边的数都是对应的个数加1，左边的分式中分子是对应个数的数字的相应次方，
于是可以得到结论为x+

nn

xn

≥n+1．
故选：D．

点评：本题主要考查了归纳推理的问题，找到规律是关键，属于基础题．