Question

3．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-\sqrt{x}，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，则f（f（4））=（　　）

• A． -1
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 先求出f（4）=1-$\sqrt{4}$=-1，从而f（f（4））=f（-1）=2^-1，由此能求出结果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-\sqrt{x}，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，
∴f（4）=1-$\sqrt{4}$=-1，
f（f（4））=f（-1）=2^-1=$\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．