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    已知x1是方程xlgx=2010的根，x2是方程x•10x=2010的根，则x1•x2=（　　）
    A、20102
    B、2010
    C、20112
    D、2011
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：x1是函数y=
    2010
    x
    和y=lgx交点M的横坐标，x2是函数y=
    2010
    x
    和y=10x的图象的交点N的横坐标．线段MN的中点G在直线y=x上．由M（x1，
    2010
    x1
    ），N（x2，
    2010
    x2
    ），G（
    x1+x2
    2
    ，
    1
    2
    （
    2010
    x1
    +
    2010
    x2
    ）），能求出x1•x2=2010．
    解答： 解：已知x1是方程xlgx=2010的根，
    x2是方程x•10x=2010的根，
    则x1是函数y=
    2010
    x
    和y=lgx交点M的横坐标，
    x2是函数y=
    2010
    x
    和y=10x的图象的交点N的横坐标．
    由于函数y=10x和y=lgx互为反函数，它们的图象关于直线y=x对称，
    故M、N两个点关于直线y=x对称，
    即线段MN的中点G在直线y=x上．
    ∵M（x1，
    2010
    x1
    ），N（x2，
    2010
    x2
    ），G（
    x1+x2
    2
    ，
    1
    2
    （
    2010
    x1
    +
    2010
    x2
    ）），
    ∴
    x1+x2
    2
    =
    2010
    x1
    +
    2010
    x2
    2
    ，
    ∴x1•x2=2010
    故选：B．
    点评：本题考查两个方程的根的积的求法，是中档题，解题时要注意指数和对数的性质的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，B=
    π
    3
    ，BC=
    		3
    ，AB=1，则△ABC的面积S=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若指数函数y=ax的图象经过点（3，8），则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=0.50.5，b=0.30.5，c=log0.32，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＞b＞c
    B、a＜b＜c
    C、b＜a＜c
    D、a＜c＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，k），
    b
    =（2，2），且
    a
    +
    b
    与
    a
    共线，那么
    a
    •
    b
    的值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从装有大小相同的3个红球和2个白球的口袋内任取1个球，取到白球的概率为（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、
    2
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管为平均每天每吨3元，购面粉每次需支付运费900元．设该厂x（x∈N*）天购买一次面粉，平均每天所支付的总费用为y元．
    （平均每天所支付的总费用=
    所有的总费用
    天数
    ）
    （1）前三天面粉保管费用共多少元；
    （2）求函数y关于x的表达式；
    （3）求函数y最小值及此时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数Z满足Z2+3=0，则Z3的值为（　　）
    A、±3
    		3
    i
    B、3
    		3
    i
    C、3
    		3
    D、±3
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面几个命题：
    ①命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是“所有能被2整除的数都不是偶数”；
    ②“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件；
    ③“若f（x）=ln（e3x+1）+ax是偶函数，则a=-
    3
    2
    ”的逆否命题是真命题；
    ④若平面α⊥直线a，平面β⊥直线a，则α∥β；
    ⑤若直线m∥平面α，直线n∥β，α∥β，则m∥n．
    真命题的序号为
     
    ．

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