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    8．在边长为4的等边△ABC中，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$的值等于（　　）
    A．16B．-16C．-8D．8

    分析 直接根据向量的数量积计算即可．

    解答 解：在边长为4的等边△ABC中，
    $\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{BC}$|cos120°=4×4×（-$\frac{1}{2}$）=-8，
    故选：C．

    点评 本题考查了向量的数量积，属于基础题．

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    4．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-1≥0\\ 3x-y-3≤0\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的取值范围是（　　）
    A．[1，5]B．[-2，5]C．[1，7]D．[-2，7]

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    5．已知点P在|x|+|y|≤1表示的平面区域内，点Q在$\left\{\begin{array}{l}{|x-2|≤1}\\{|y-2|≤1}\end{array}\right.$表示的平面区域内．
    （1）画出点P和点Q所在的平面区域；
    （2）求P与Q之间的最大距离和最小距离．

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    16．已知函数f（x）=cosx+$\frac{x^2}{2}$-1，g（x）=eax．
    （Ⅰ）当x≥0时，判断函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当a=1时，证明：对任意x≥0，不等式g（x）≥$\frac{x^2}{2}$+x+1≥sinx-cosx+2恒成立；
    （Ⅲ）若不等式eax≥sinx-cosx+2对任意的x≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    3．已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点A（4，y0）到其焦点$F（{\frac{p}{2}，0}）$的距离为6，则p=（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    13．设点P在圆x2+（y-6）2=5上，点Q在抛物线x2=4y上，则|PQ|的最小值为$\sqrt{5}$．

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    20．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
    ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 
    ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
    ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
    ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
    关于上述样本的下列结论中，正确的是（　　）
    A．②③都不能为系统抽样B．②④都不能为分层抽样
    C．①④都可能为系统抽样D．①③都可能为分层抽样

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    17．某中学为了解学生的数学学习情况，在1000名学生中随机抽取100名，并统计这100名学生的某次数学考试成绩，得到了如图所示的样本的频率分布直方图，根据频率分布直方图，推测这1000名学生在该次数学考试中成绩低于60分的学生数是200．

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    18．已知抛物线y2=2px的焦点为F（1，0），A，B，C是抛物线上不同的三点（其中B在x轴的下方），且2|FB|=|FA|+|FC|，$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$，则点B到直线AC的距离为$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

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