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    14．已知实数x、y满足：$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（　　）
    A．2B．0C．-1D．-3

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$作出可行域如图，

    化目标函数z=2x-y为y=2x-z，由图可知，当直线y=2x-z过A（1，0）时，
    直线在y轴上的截距最小，z有最大值为2．
    故选：A．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
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    4．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a2sinC=4sinA，cosB=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，则△ABC的面积为（　　）
    A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

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    5．双曲线的焦点到渐近线的距离等于半实轴长，则该双曲线的离心率等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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    2．已知F1、F2为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点P为双曲线C右支上一点，直线PF1与圆x2+y2=a2相切，且|PF2|=|F1F2|，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{10}}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知球O的半径为13，其球面上有三点A、B、C，若AB=12$\sqrt{3}$，AC=BC=12，则四面体OABC的体积是60$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：

    （Ⅰ）已知该校有400名学生，试估计全校学生中，每天学习不足4小时的人数；
    （Ⅱ）若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人，设选到的男生人数为X，求随机变量X的分布列；
    （Ⅲ）试比较男生学习时间的方差${S_1}^2$与女生学习时间方差$S_2^2$的大小．（只需写出结论）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．执行如图的程序框图，若输入k的值为3，则输出S的值为（　　）
    A．10B．15C．18D．21

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{5}$+y2=1，点F为椭圆的左焦点，点P为椭圆上任意一点，点A（5，4），那么|PA|-|PF|的最小值5$-2\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．当x＞0时，x+$\frac{4}{x}$的最小值为（　　）
    A．1B．2C．4D．4$\sqrt{3}$

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