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    18．各项均不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，则$\frac{{S}_{5}}{{a}_{3}}$的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{5}{2}$D．5

    分析 利用等差数列的通项公式、前n项和公式直接求解．

    解答 解：各项均不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，
    $\frac{{S}_{5}}{{a}_{3}}$=$\frac{5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d}{{a}_{1}+2d}$=$\frac{5（{a}_{1}+2d）}{{a}_{1}+2d}$=5．
    故选：D．

    点评 本题考查等差数列的公差和通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$sin（A-B）=2{sin^2}（\frac{C}{2}-\frac{π}{4}）$．
    （1）求sinAcosB的值；
    （2）若$\frac{a}{b}=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，求B．

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    9．若将函数$f（x）=cos（{2x+\frac{π}{6}}）$的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得图象关于原点对称，则φ最小时，tanφ=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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    6．已知tanα=$\frac{3}{4}$，则sin2α=（　　）
    A．$-\frac{12}{25}$B．$\frac{12}{25}$C．$-\frac{24}{25}$D．$\frac{24}{25}$

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    13．已知a1=$\frac{1}{2}$a2≠0，数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+1=3Sn-2Sn-1（n≥2），设bn=$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$（n∈N*）．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）设cn=nbn+$\frac{n+1}{{2}^{n}}$（n∈N*），数列{cn}的前n项和为Tn，证明：T10＞109．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点A（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），且点A到椭圆两焦点的距离之和为4，则该椭圆的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    10．已知数列{an}满足：a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{{a_n}+2}}$（n∈N*）若${b_{n+1}}=（n-2λ）•（\frac{1}{a_n}+1）$（n∈N*），b1=-$\frac{3}{2}$λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围是（　　）
    A．$λ＜\frac{4}{5}$B．λ＜1C．$λ＜\frac{3}{2}$D．$λ＜\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=lnx+x，则曲线f（x）在点P（1，f（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）对任意x∈[0，+∞）都有f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$且当x∈[0，1）时，f（x）=x+1，若函数g（x）=f（x）-loga（x+1）（0＜a＜1）在区间[0，4）上有2个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$]B．（$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$]C．[$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{4}$]D．（$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{4}$]

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