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    在△ABC中，D是BC的中点，E是DC的中点，若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    AE
    =
     
    ．
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的三角形法则和中点的意义解答．
    解答： 解：由题意在△ABC中，D是BC的中点，E是DC的中点，
    得到
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )=
    1
    2
    (
    a
    +
    b
    )    ，
    AE
    =
    1
    2
    (
    AD
    +
    AC
    )    =
    1
    2
    [
    1
    2
    (
    a
    +
    b
    )+
    b
    ]    =
    1
    4
    a
    +
    3
    4
    b
    ；
    故答案为：
    1
    4
    a
    +
    3
    4
    b
    ．
    点评：本题考查了三角形中位线的向量性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知B在原点，C点坐标为（0，2），且
    |AB|
    |AC|
    =
    		2
    ，求点A的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}、{bn}满足an=2bn+1，{bn}是首项为1，公差为1的等差数列．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，其中向量
    m
    =（-
    		3
    cosx，cosx+sinx），
    n
    =（sinx，
    cosx-sinx
    2
    ），x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期与单调递减区间；
    （2）求函数f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点．
    （1）求AB边所在的直线方程；
    （2）求BC边上的垂直平分线所在直线方程；
    （3）求以线段AM为直径的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足条件
    x＞0
    y≤1
    2x-2y+1≤0
    ，若目标函数z=mx-y（m≠0）取得最大值时的最优解有无穷多个，则实数m值为（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、-
    1
    2
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上一点P到两焦点F1，F2的距离之和为6，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=6sin2x-2cos2x+8sinxcosx
    （1）求函数f（x）的最大值；
    （2）在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，∠A为锐角，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3
    		2
    ，求b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2-x）（x+4）＞0的解集是
     
    ．

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