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    13．某学校的学生人数为高一年级150人，高二年级180人，高三年级210人，为了调查该学校学生视力情况需要抽取72人作为样本，若采用分层抽样的方式，则高一和高二年级一共抽取的人数为44．

    分析 先求出每个个体被抽到的概率以及高一和高二年级的总人数，用高一和高二年级的总人数乘以每个个体被抽到的概率，即得所求．

    解答 解：每个个体被抽到的概率等于$\frac{72}{150+180+210}$=$\frac{2}{15}$，而高一和高二年级的总人数是 150+180=330，
    故高一和高二年级一共抽取的人数为330×$\frac{2}{15}$=44，
    故答案为：44

    点评 本题主要考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （1）求草莓只能种植在3号或4号大棚，且葡萄不能在2号或5号大棚种植的方法种数；
    （2）求种植葡萄和草莓之间恰好间隔3个大棚的方法种数．

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    4．在△ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=60°，若P是△ABC所在平面内一点，且AP=2，则$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$的最大值为（　　）
    A．10B．12C．10+2$\sqrt{37}$D．8

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    1．已知恒等式（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n．
    （1）求a1+a2+a3+…+a2n和a2+2a3+22a4+…+22n-2a2n的值；
    （2）当n≥6时，求证：${A}_{2}^{2}$a2+2A${\;}_{3}^{2}$a3+…+22n-2${A}_{2n}^{2}$a2n＜49n-2．

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    8．运行如图所示的程序框图，若输出的结果为$\frac{1}{63}$，则判断框中应填入的条件是（　　）
    A．i＞4？B．i＜4？C．i＞5？D．i＜5？

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    18．已知函数f（x）=x3．
    命题①：?x∈R，都有f（x）+f（-x）=0；
    命题②：?x1，x2∈R，（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0．（　　）
    A．命题①成立，命题②不成立B．命题①不成立，命题②成立
    C．命题①和命题②都成立D．命题①和命题②都不成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．曲线y=1+$\sqrt{4-{x^2}}$（|x|≤2）与直线y=k（x-2）+4只有一个公共点时，实数k的取值范围是$k=\frac{5}{12}或k＞\frac{3}{4}$．

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    2．从集合A={-1，$\frac{1}{2}$，2}中随机选取一个数记为k，从集合B={$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$，2}中随机选取一个数记为a，则ak＞1的概率为$\frac{5}{9}$．

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    3．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（　　）寸．
    （注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）
    A．1B．2C．3D．4

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