练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{-lo{g}_{2}（x+1），x＞1}\end{array}\right.$，且f（a）=-3，则f（6-a）=$-\frac{3}{2}$．

    分析 利用分段函数求出a的值，然后求解函数值即可．

    解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{-lo{g}_{2}（x+1），x＞1}\end{array}\right.$，且f（a）=-3，
    可知a＞1，-log2（a+1）=-3，解得a=7，
    f（6-a）=f（-1）=2-1-2=-$\frac{3}{2}$．
    故答案为：$-\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查分段函数的应用，函数的零点以及方程根的关系，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．圆x2+y2-x+2y=0的圆心坐标为$（\frac{1}{2}，-1）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC=2PA=2，∠PAB=∠PAC=∠BAC=$\frac{π}{3}$．
    （Ⅰ） 证明：AP⊥BC；
    （Ⅱ）求三棱锥P-ABC的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知命题p：?x∈[1，2]，x2-a≥0，命题q：?x0∈R，使得x02+（a-1）x0-1＜0，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．θ为锐角，sin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，则tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=（　　）
    A．$\frac{25}{12}$B．$\frac{7}{24}$C．$\frac{24}{7}$D．$\frac{12}{25}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=（x-1）ex-$\frac{1}{2}$ax2（a∈R）．
    （Ⅰ）当a≤1时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x∈（0，+∞）时，y=f′（x）的图象恒在y=ax3+x-（a-1）x的图象上方，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设命题p：实数x满足：x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足x=（$\frac{1}{2}$）m-1，其中m∈（1，2）．
    （1）若a=$\frac{1}{4}$，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （2）￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设a=0.32，b=20.5，c=log24，则实数a，b，c的大小关系是a＜b＜c．（按从小到大的顺序用不等号连接）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若点（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}}$）在角α的终边上，则sinα的值为（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案