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    如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如图2.
    (I)求证：A1C⊥平面BCDE；
    (II)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；
    (I)先证  (II)

    试题分析：（1），
    平面，
    又平面，

    又，
    平面。
    （2）如图建系，则，，，
    ∴,

    设平面法向量为
    则   ∴  ∴
    ∴
    又∵
    ∴
    ∴，
    ∴与平面所成角的大小.
    点评：本题考查线面垂直，考查线面角，考查面面垂直，既有传统方法，又有向量知识的运用，要加以体会．
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    平行四边形中，且以为折线，把折起，使平面平面，连接

    （1）求证：；
    （2）求二面角 的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．

    (1) 证明：BD⊥平面PAC；
    (2) 若PA＝1，AD＝2，求二面角B－PC－A的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题10分)如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，

    （1）求证：AC⊥BF；
    （2）求点A到平面FBD的距离. 

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    正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－AB－C的平面角等于________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，顶点在底面内的射影恰好落在的中点上，又，且

    （1）求证：；
    （2）若，求直线与所成角的余弦值；
    （3）若平面与平面所成的角为，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F.
    （1）证明 平面；
    （2）证明平面EFD；
    （3）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,四棱锥的底面是正方形,⊥平面,,点E是SD上的点，且.
    （1）求证：对任意的，都有AC⊥BE；
    （2）若二面角C-AE-D的大小为，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    已知空间三点
    （1）求
    （2）求以AB，AC为边的平行四边形的面积。

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