下列四个判断①某校高二一班和高二二班的人数分别是m.n.某次测试数学平均分分别是a.b.则这两个班的数学平均分为$\frac{a+b}{2}$②10名工人生产同一种零件.生产的件数分别是15.17.14.10.15.17.17.16.14.12.设其平均数为a.中位数为b.众数为c.则c＞a＞b③设m∈R.命题“若a＞b.则am2＞bm2 的逆否命题为假命题④线� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．下列四个判断
①某校高二一班和高二二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为$\frac{a+b}{2}$
②10名工人生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则c＞a＞b
③设m∈R，命题“若a＞b，则am²＞bm²”的逆否命题为假命题
④线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱
其中正确的个数有（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

分析 ①根据加权平均数的定义，计算即可；
②计算平均数、中位数、众数即可；
③根据原命题和它的逆否命题真假性相同，判断即可；
④线性相关系数|r|越接近1，两个变量的线性相关性越强，
|r|越接近0，两个变量的线性相关性越弱．

解答解：对于①，根据高二一班和高二二班的人数分别是m，n，平均分分别是a，b，
则这两个班的平均分为$\frac{am+bn}{m+n}$，∴①错误；
对于②，平均数为a=$\frac{1}{10}$（15+17+14+10+15+17+17+16+14+12）=14.7，
中位数为b=15，众数为c=17，则有c＞b＞a，∴②错误；
对于③，m∈R，命题“若a＞b，则am²＞bm²”是假命题，
则它的逆否命题为假命题，③正确；
对于④，线性相关系数|r|越接近1，两个变量的线性相关性越强，
|r|越接近0，两个变量的线性相关性越弱，∴④错误；
综上，正确的命题为③，有1个．
故选：B．

点评本题考查了平均数、中位数和众数以及回归分析的应用问题，是基础题．

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