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    5．若数列{an}满足a1=18，an+1=an-3，则数列{an}的前n项和数值最大时，n的值为（　　）
    A．6B．7或8C．6或7D．9

    分析 推导出数列{an}是首项为18，公差为-3的等差数列，由此能求出数列{an}的前n项和数值最大时，n的值．

    解答 解：∵数列{an}满足a1=18，an+1=an-3，
    ∴数列{an}是首项为18，公差为-3的等差数列，
    ∴Sn=$18n+\frac{n（n-1）}{2}×（-3）$=-$\frac{3}{2}$（n-$\frac{13}{2}$）2+$\frac{507}{8}$，
    ∴数列{an}的前n项和数值最大时，n的值为6或7．
    故选：C．

    点评 本题考查数列{an}的前n项和数值最大时，n的值的求法，考查等差数列等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

    练习册系列答案
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    15．设a∈{-2，-1，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，1，2，3}，则使函数f（x）=xa为奇函数且在（x，+∞）上单调递减的a的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    16．函数f（x）=x3+3x-1的零点所在的区间是（　　）
    A．[-1，0]B．[1，2]C．[2，3]D．[0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．某研究所计划利用宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A，B，该研究所要根据产品的研制成本，产品重量，搭载实验费用和预计收益来决定具体安排，通过调查得到的有关数据如表：
      每件A产品每件B产品 
     研制成本，搭载实验费用之和（万元） 2030 
     产品重量（千克） 105 
     预计收益（万元） 80 60
    已知研究成本，搭载实验费用之和的最大投入资金为300万元，最大搭载重量为110千克，则通过合理安排这两种产品进行搭载，所获得的最大预计收益是960万元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若集合A={x|（x+1）（x+6）＜0}，集合B={-3，-2，-1，0，1}，则A∩B等于（　　）
    A．∅B．{-3，-2}C．{-3，-2，-1}D．{-1，0，1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3a=2b，则$\frac{2si{n}^{2}B-si{n}^{2}A}{si{n}^{2}A}$的值为$\frac{7}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），其一个顶点为B（0，4），离心率为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，直线l交椭圆C于M，N两点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若直线l的方程为y=x-4，求弦MN的长；
    （3）如果△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线l方程的一般式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列四个判断
    ①某校高二一班和高二二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为$\frac{a+b}{2}$
    ②10名工人生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则c＞a＞b
    ③设m∈R，命题“若a＞b，则am2＞bm2”的逆否命题为假命题
    ④线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱
    其中正确的个数有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    15．已知两定点A（-2，0）和B（2，0），动点P（x，y）在直线l：y=x+3上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为（　　）
    A．$\frac{2}{\sqrt{26}}$B．$\frac{4}{\sqrt{26}}$C．$\frac{2}{\sqrt{13}}$D．$\frac{3}{\sqrt{13}}$

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