练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3a=2b，则$\frac{2si{n}^{2}B-si{n}^{2}A}{si{n}^{2}A}$的值为$\frac{7}{2}$．

    分析 由题意利用正弦定理求得要求式子的值．

    解答 解：在△ABC中，∵3a=2b，即$\frac{b}{a}$=$\frac{3}{2}$，则$\frac{2si{n}^{2}B-si{n}^{2}A}{si{n}^{2}A}$=$\frac{{2b}^{2}{-a}^{2}}{{a}^{2}}$=2${（\frac{b}{a}）}^{2}$-1=2•$\frac{9}{4}$-1=$\frac{7}{2}$，
    故答案为：$\frac{7}{2}$．

    点评 本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC∩BD=G．
    （Ⅰ）求证：AE∥平面BFD；
    （Ⅱ）求三棱锥C-BGF的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．钢材市场上通常将相同的圆钢捆扎为正六边形垛（如图），再将99根相同的圆钢捆扎为1个尽可能大的正六边形垛，则剩余的圆钢根数为8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知集合A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|x2-（a+2）x+2a=0}，a∈R．
    （Ⅰ）若a=0，求A∪B；
    （Ⅱ）若（∁RA）∩B≠∅，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若数列{an}满足a1=18，an+1=an-3，则数列{an}的前n项和数值最大时，n的值为（　　）
    A．6B．7或8C．6或7D．9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若点O和点F分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{FP}$的最小值为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=cosx（sinx-$\sqrt{3}$cosx）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）若函数g（x）=f（x+a）为偶函数，求|a|的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图所示，F1和F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设集合M={x|-1≤x≤2}，N={x|log2x＞0}，则M∪N=（　　）
    A．[-1，+∞）B．（1，+∞）C．（-1，2）D．（0，2）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案