若${}^{9}={a} {9}{x}^{9}+{a} {8}{x}^{8}-+{a} {1}x+{a} {0}$.则a1+a2+-+a9的值为-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．若${（1-2x）}^{9}={a}_{9}{x}^{9}+{a}_{8}{x}^{8}…+{a}_{1}x+{a}_{0}$，则a₁+a₂+…+a₉的值为-2．

分析由条件求得a₀=1，再令x=1，可得a₀+a₁+a₂+…+a₉=-1，从而求得 a₁+a₂+…+a₉的值．

解答解：若${（1-2x）}^{9}={a}_{9}{x}^{9}+{a}_{8}{x}^{8}…+{a}_{1}x+{a}_{0}$，则a₀=1，
令x=1，可得a₀+a₁+a₂+…+a₉=-1，∴a₁+a₂+…+a₉=-2，
故答案为：-2．

点评本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．

练习册系列答案

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2．如图，C，D是以AB为直径的圆上的两点，AB=2AD=2$\sqrt{3}$，AC=BC，F是AB上的一点，且AF=$\frac{1}{3}$AB，将圆沿AB折起，使点C在平面ABD的正投影E在线段BD上，已知CE=$\sqrt{2}$，平面EFMN分别交AC、DC于点M、N．
（1）求证：AD⊥平面BCE；
（2）求证：AD∥MN；
（3）求三棱锥A-CFD的体积．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

3．某洗衣机生产流水线上有三条不同的作业线，每条作业线上的质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该洗衣机的等级．若S≥5，则该洗衣机为特等品；若4≤S≤5，则该洗衣机为一等品；若S＜4，则该洗衣机不合格．现从这一批洗衣机中，随机抽取10台作为样本，其质量指标列表如下：

产品编号	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅
质量指标（x，y，z）	（1，1，2）	（2，1，1）	（2，2，2）	（1，1，1）	（1，2，1）
产品编号	A₆	A₇	A₈	A₉	A₁₀
质量指标（x，y，z）	（1，2，2）	（2，1，1）	（2，2，1）	（1，1，1）	（2，1，2）